Question

求最大公因數．
36和48                     51和17                     72和60．

Answer 1

考點：求幾個數的最大公因數的方法

專題：數的整除

分析：（1）先把36和48進行分解質因數，這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公因數；
（2）因為51÷17=3，即51和17成倍數關系，當兩個數成倍數關系時，較小的那個數是這兩個數的最大公因數；
（3）先把72和60進行分解質因數，這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公因數．

解答： 解：（1）36=2×2×3×3
48=2×2×2×2×3
最大公因數是2×2×3=12；

（2）因為51÷17=3，即51和17成倍數關系，所以51和17的最大公因數是17；

（3）72=2×2×2×3×3
60=2×2×3×5
所以72和60的最大公因數是2×2×3=12．

點評：此題主要考查了求兩個數的最大公因數的方法：對于一般的兩個數來說，這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公因數；當兩個數成倍數關系，最大公因數為較小的數．