Question

14．一個圓柱形玻璃杯，底面直徑為20cm，杯中水深20.5cm，當放入一個底面直徑為10cm的圓錐形鐵塊后，杯中水深22cm．這個圓錐形鐵塊的高是多少cm？

Answer 1

分析 根據題干得出，這個圓錐形鐵塊的體積就是上升22-20.5=1.5（厘米）的水的體積，由此可以求出這個圓錐的體積，再利用圓錐的體積公式即可求出這個圓錐的高．

解答 解：圓錐鐵塊的體積：3.14×（20÷2）²×（22-20.5）
=3.14×100×1.5
=3.14×150
=471（立方厘米）
鐵塊的高：471×3÷[3.14×（10÷2）²]
=471×3÷[3.14×25]
=1413÷78.5
=18（厘米）
答：這個圓錐形鐵塊的高是18厘米．

點評 此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應用，這里根據上升的水的體積求得圓錐鐵塊的體積是本題的關鍵．