Question

閱讀表中的內容，填寫空格，尋找規律，解答問題．

圖形	邊數	圖形中三角形的個數	圖形的內角和
	3	1個	180°
	4	2個	180°×2=360°
	5	3個	180°×3=540°
	6
…	…	…	…
N邊形	N

算一算：一個20邊形的內角和是

3240

°．
一個多邊形的內角和是1800°，這個多邊形有

5

條邊．

Answer 1

分析：通過觀察給出的例子，發現：多邊形的邊數為N，圖形中三角形的個數為（N-2），則其內角和=（N-2）×180°，據此解答．

解答：解：

圖形	邊數	圖形中三角形的個數	圖形的內角和
	3	1個	180°
	4	2個	180°×2=360°
	5	3個	180°×3=540°
	6	4個	180°×4=720°
…	…	…	…
N邊形	N	N-2個	（N-2）×180°

（1）一個20邊形的內角和是（20-2）×180°=3240°．
（2）一個多邊形的內角和是1800°，這個多邊形有（5）條邊．
設這個多邊形有N條邊，得：
（N-2）×180°=1800°，
          N-2=10，
             N=5．

點評：根據特例，尋找規律，據規律解題．