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【題目】12和10的最大公因數是   .9和36的最小公倍數是   

【答案】2,36

【解析】

試題分析:求兩個數的最大公因數和最小公倍數,要看兩個數之間的關系:

(1)如果兩個數是互質數,則最大公因數是1,最小公倍數是這兩個數的乘積;

(2)如果兩個數為倍數關系,則最大公因數是較小數,最小公倍數為較大的數;

(3)如果兩個數有公因數關系,則最大公因數是兩個數公有質因數的乘積,最小公倍數是兩個數公有質因數與獨有質因數的連乘積;由此解答即可.

解:(1)12=2×2×3,10=2×5,

所以12和10的最大公因數是2;

(2)9和36有倍數關系,較大數是36,

所以9和36的最小公倍數是36.

故答案為:2,36.

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