Question

（2010?瀘西縣模擬）如果a和b成反比例，b和c成反比例，那么a和c成

正

比例．

Answer 1

分析：因為a和b成反比例，設ab=K，則有a=K÷b；b和c成反比例，設bc=L，則b=L÷c（K、L為常數）；那么a=K÷b=K÷（L÷c）=

K

L

c，則a÷c=

K

L

，又因為K、L為常數，所以

K

L

的比值也是常數，說明a和c對應的比值一定，所以a和c成正比例．

解答：解：因為a和b成反比例，ab=K，則a=K÷b（K一定），
b和c成反比例，bc=L，則b=L÷c，（L一定）；
所以a=K÷b=K÷（L÷c）=

K

L

c，則a÷c=

K

L

（一定），
是a和c的比值一定，所以a和c成正比例；
故答案為：正．

點評：此題屬于根據正、反比例的意義，辨識兩種相關聯的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，還是對應的其它量一定，再做出判斷．