Question

小紅和小明在樓梯口玩“猜樓梯”的游戲．約定如果贏了就上五個臺階，如果輸了就下3個臺階，以第30個階梯開始玩，玩了25次，小紅處在第67個臺階，小紅共贏了

14

次．

Answer 1

分析：他們共玩了25次，設(shè)小明贏了x次，則就輸了25-x次．由于贏了就上五個臺階，如果輸了就下3個臺階．所以小明贏了上的臺階有5x次，輸了下的臺階有（25-x）×3次，又玩了25次后小紅處在第67個臺階，共上了67-30個臺階，由此可得等量關(guān)系式：5x-（25-x）×3=67-30，解此方程即可．

解答：解：設(shè)小明贏了x次，則就輸了25-x次，可得方程：
5x-（25-x）×3=67-30，
       8x-75=37，
          8x=112，
           x=14．
答：小紅共贏了14次．
故答案為：14．

點評：本題也可據(jù)每贏一次輸一次就實上2個臺階就求出贏的次數(shù)：（67-30+1）÷（5-3）．