Question

14．有兩根同樣長的繩子，第一根先用去$\frac{4}{5}$，再用去$\frac{4}{5}$米；第二根先用去$\frac{4}{5}$米，再用去余下的$\frac{4}{5}$，都有剩余．第一根所剩部分與第二根所剩部分相比，（　　）

• A． 第一根長
• B． 第二根長
• C． 一樣長
• D． 無法確定

Answer 1

分析 設這兩根繩子的長度都為n（n不為0）米，第一根用去第一根先用去$\frac{4}{5}$，再用去$\frac{4}{5}$米，還剩下n×（1-$\frac{4}{5}$）-$\frac{4}{5}$=（$\frac{1}{5}$n-$\frac{4}{5}$）米；第二根第二根先用去$\frac{4}{5}$米，再用去余下的$\frac{4}{5}$，還剩下（n-$\frac{4}{5}$）×（1-$\frac{4}{5}$）=（$\frac{1}{5}$n-$\frac{4}{25}$）米，通過比較即可確定哪根剩下的長．

解答 解：設這兩根繩子的長度都為n（n不為0）米．
第一還剩下n×（1-$\frac{4}{5}$）-$\frac{4}{5}$
=$\frac{1}{5}$n-$\frac{4}{5}$
=（$\frac{1}{5}$n-$\frac{4}{5}$）米
第二還剩下（n-$\frac{4}{5}$）×（1-$\frac{4}{5}$）
=（n-$\frac{4}{5}$）×$\frac{1}{5}$
=（$\frac{1}{5}$n-$\frac{4}{25}$）米
$\frac{4}{5}$=$\frac{20}{25}$
$\frac{20}{25}$＞$\frac{4}{25}$
所以（$\frac{1}{5}$n-$\frac{4}{25}$）米＞（$\frac{1}{5}$n-$\frac{4}{5}$）米
即第二根剩下的長．
故選：B．

點評 此題比較難，可給這兩根繩子一個具體的長度，根據分乘法的意義，分別求出每根繩子剩下的長度，再作比較．