Question

平面上有10個點，任意三個點不在一條直線上，將這些點兩兩相連，得到以這些點為頂點的三角形120個，若去掉一條線，則還剩下

112

個三角形．

Answer 1

分析：根據“任意三個點不在一條直線上，”可知，若去掉一條線，就等于有2個點的連線被去掉，其它8個點就不能和這2個點共同湊成三角形，所以少了8個三角形，還剩112個．

解答：解：三個點能畫成1個三角形，有2個點的連線去掉的話，其他8個點就不能和這2個點共同構成三角形，因此少了8個三角形，
120-8=112（個）；
答：若去掉一條線，則還剩下112個三角形．
故答案為：112．

點評：本題重在根據兩點成一條直線這個定理，理解若去掉一條線，就等于少了2個點與其它8個點構成三角形．