Question

有一個(gè)大口袋，里面裝著許多球，每個(gè)球上都寫(xiě)著一個(gè)數(shù)字，其中寫(xiě)0的有10個(gè)，寫(xiě)1的有11個(gè)，寫(xiě)2的有12個(gè)…寫(xiě)9的有19個(gè)．如果閉著眼睛從袋中取球，那么至少要取出

 

球，才能保證取出的球中必有4個(gè)球，這4個(gè)球上面所寫(xiě)的數(shù)字恰好組成2007．

Answer 1

分析：最不利的情況是：1、3、4、5、6、8、9 全部取出來(lái)了，然后把2和7全部取出來(lái)了，但是只取出了1個(gè)0，共取了11+13+14+15+16+18+19+12+17+1=136個(gè)球，然后根據(jù)抽屜原理可知：這時(shí)再取一個(gè)球，必定保證取出的球中必有4個(gè)球，這4個(gè)球上面所寫(xiě)的數(shù)字恰好組成2007；由此解答即可．

解答：解：最不利的情況是：1、3、4、5、6、8、9 全部取出來(lái)了，然后把2和7全部取出來(lái)了，但是只取出了1個(gè)0，共取了：11+13+14+15+16+18+19+12+17+1=136個(gè)球，那么要保證題目要求，至少要取出：136+1=137個(gè)球，就能保證取出的球中必有4個(gè)球，這4個(gè)球上面所寫(xiě)的數(shù)字恰好組成2007；
故答案為：137．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了抽屜原理解決實(shí)際問(wèn)題的靈活應(yīng)用，這里要考慮最差情況．