Question

在橫線里寫出每組數(shù)的最大公因數(shù)．
13和7________　　　　　 15和21________　　　　　 18和54________　　　　　　 12和20________．

Answer 1

1    3    18    4
分析：（1）13和7是互質(zhì)數(shù)，互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1
（2）把15和21分解質(zhì)因數(shù)，找出這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)，求出它們的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；
（3）33和11是倍數(shù)關(guān)系，倍數(shù)關(guān)系的最大公因數(shù)是較小數(shù)，其中11是較小數(shù)據(jù)此解答；
（4）把12和20分解質(zhì)因數(shù)，找出這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)，求出它們的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)．
解答：（1）13和7是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是：1；
（2）15=3×5，21=3×7；
15和21的公有的質(zhì)因數(shù)是1個3，
所以15和21的最大公因數(shù)是：3．
（3）18和54是倍數(shù)關(guān)系，它們的最大公因數(shù)是：18；
（4）12=2×2×3，20=2×2×5；
12和20的公有的質(zhì)因數(shù)是兩個2，
所以12和20的最大公因數(shù)是：2×2=4．
故答案為：1；3；18；4．
點評：本題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的求法，注意分清兩個數(shù)的關(guān)系，掌握倍數(shù)關(guān)系和互質(zhì)數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)的求法．