Question

甲乙兩人同時從A地出發，以相同的速度向B地前進，甲每行5分鐘休息2分鐘，乙每行210米休息3分鐘，甲出發57分鐘到達B地，乙到達B地比甲遲到了11分鐘，已知兩人最后一次休息地點相距70米，那么兩人的速度是每分鐘行

49

米．

Answer 1

分析：①先求出甲休息的次數和行走的時間：
已知甲每行5分鐘休息2分鐘，一個周期為5+2=7分鐘．57÷7=8…1，即共休息了8次，共走了41分鐘．
②再求出乙休息的次數和最后一次休息時走的路程：
因為甲乙的速度相同走同樣一段距離，那么乙其實也只走了41分鐘，結果乙到達B地時用了57+11=68分鐘，所以乙有68-41=27分鐘時間在休息，即乙休息了27÷3=9次，故最后一次休息時乙走了210×9=1890（米）．
③當甲乙最后一次休息時，甲已經走了8個循環，是行駛了40分鐘；甲乙相距70米，由于甲先到，所以此時甲已經走的路程要多于乙的路程，那么此時甲走了1890+70=1960（米），再用這個路程除以甲走的時間即可計算得出甲、乙的速度．

解答：解：根據題干分析可得：
甲休息的次數：57÷（5+2），
=57÷7，
=8（次）…1
所以甲行走了57-2×8=41（分鐘），
乙休息的次數：（57+11-41）÷3=9（次），
乙最后一次休息走的路程為：210×9=1890（米），
那么此時甲走過的路程就是：1890+70=1960（米）；
最后一次休息時，甲行走的時間就是5×8=40（分）
所以甲的速度為1960÷40=49（米/分）；
答：兩人的速度是每分鐘行49米．
故答案為：49．

點評：此題的關鍵是甲行走與休息一次的時間周期，推出這兩個人休息的次數，要注意討論他們的前后位置，以及實際甲行走的時間．