Question

大小相同的小方塊，如右圖那樣堆起來，立方塊上所標的數字，表示從最上面一層開始順次所編的號碼．
（1）寫出第5層前排各小方塊的號碼．
（2）第一層到第7層一共有多少個小方塊？
（3）100號的小方塊應在哪一層？

Answer 1

分析：每一層有的立方體的塊數分別是：1、3、6、10…；上面的數字是連續的自然數，如圖：

由此解決問題．

解答：解：（1）第五層前排小方塊的號碼分別是25、29、32、34、35．
（2）1～7層共有小方塊
1+3+6+10+15+21+28=84（個）
答：第7層共有84個小方塊．
（3）第八層應有的小方塊數是：28+8=36（塊）
84+36=120（塊），
84＜100＜120，所以第100號立方塊在第8層．
答：第100號立方塊在第8層．

點評：先找到規律，再根據規律計算，注意別把看不到的小方塊漏掉．