Question

10．自然數按照如圖規律排成一排，則第12行的左起第4個數是70．

Answer 1

分析 觀察自然數排列的三角形數陣，知第幾行共有幾個數字，如第1行的第1個數字是1，第二行的第1個數字是1+1；第三行的第1個數字是1+1+2；第n行第1個數是：1+1+2+…+n-1=1+$\frac{n（n-1）}{2}$，由此求出第12行的第一個數字，進而求出第4個數字．

解答 解：1+1+2+3+…+11
=1+$\frac{12×（12-1）}{2}$
=1+66
=67
第12行的第一個數字是67，第二個就是68，第三個是69，第4個數是70．
故答案為：70．

點評 題考查了規律型：數字的變化類．解此類題目，關鍵是根據所給的條件找到規律．本題關鍵是找到第n行的第一個數為1+$\frac{n（n-1）}{2}$．