Question

（2012?慈溪市）數a大于0而小于1，那么把a、a²、

1

a

從小到大排列正確的是（　　）

• A．a²＜a＜

  1

  a

• B．a＜

  1

  a

  ＜a²
• C．

  1

  a

  ＜a＜a²
• D．a＜a²＜

  1

  a

Answer 1

分析：因為0＜a＜1，可采用舉例驗證的方法解決，假設a=

1

2

，然后計算出a、a²、

1

a

的數值，再按從小到大的順序進行排列即可解決．

解答：解：因為0＜a＜1，設a=

1

2

，
則a²=(

1

2

)2=

1

4

，

1

a

=

1

1 2

=1÷

1

2

=2，
因為

1

4

＜

1

2

＜2，所以a²＜a＜

1

a

；
故選：A．

點評：此題考查數的大小比較，解決關鍵是根據a大于0而小于1，賦予a一定的數值，把a表示的數值代入每個式子算出數值，進而比較問題得解．