Question

現有2.8米長的方木條原料，需截成1.2米，0.9米兩種長度的木條作鏡框，做30個鏡框如何下料最省？

Answer 1

考點：最優化問題

專題：優化問題

分析：這是個節約用料的問題，如果不精打細算就會簡單地用一根原料截成長、短木條各一根，這樣就需要60根原料，而這樣截造成了浪費，因為每根原理剩下的殘料為0.7米，根原料所剩下的殘料則是一個很大的數字，顯然這不是最佳方案．
如果我們考慮用一根原料分別截取長短木條，則（1）可截1.2米木條兩根，余料0.4米；（2）可截0.9米木條三根，余料0.1米，要做30個鏡框，做長條需30根原料，做短條需20根原料，故需要50根即可制成30個鏡框．據此解答即可．

解答： 解：2.8÷1.2=2（根）…0.4（米）
2.8÷0.9=3（根）…0.1（米）
1.2+0.9=2.1
2.8-2.1=0.7（米）
所以：
只能2.8截成1.2的可截2根，用去30根；2.8截成0.9的可截3根，用去20根，總共需要50根．
答：只能2.8截成1.2的可截2根，用去30根；2.8截成0.9的可截3根，用去20根，總共需要50根．

點評：這是個節約用料的問題，如果不精打細算就會簡單地用一根原料截成長、短木條各一根，這樣就需要60根原料，而這樣截造成了浪費，所以要么都截取1.2米的，要么都截取0.9米的是關鍵．