Question

【題目】有一列數：

l，1989，l988，l，l987，…．

從第三個數起，每一個數都是它前面兩個數中大數減小數的差．那么第1989個數是多少?

Answer 1

【答案】664

【解析】根據題目中給出的數列的形成辦法，我們不難寫出數列的前幾項為：1，1989，1988，1，1987，1986，1，1985，1984，1，1983，1982，…，

通過觀察發現，每隔3個數就出現1個1，而劃去全部的1之后，數列變為：1989，1988，1987，1986，1985，…，

它是一個遞減的數列，每次減少1，由于有1989÷3＝663，即原數列一共劃去了663個“1”，相當于求劃去1之后的原數列的第1989－663＝1326項．

應該為：1989－(1326－1)＝664．原數列的第1989項為664．