Question

16．三個數的和等于235，甲數比乙數多80，丙數比甲數少90，求這三個數的最大公因數和最小公倍數．

Answer 1

分析 設甲數為X，則乙數為X-80，丙數為X-90，根據甲乙丙三個數的和等于235列出方程，求出三個數各是多少，然后求出它們的最大公約數和最小公倍數．

解答 解：設甲數為X，則乙數為X-80，丙數為X-90，
X+X-80+X-90=235，
     3X-170=235，
         3X=405，
          X=135；
乙為：X-80=135-80=55，
丙為：X-90=135-90=45，
135=3×3×3×5，
55=5×11，
45=3×3×5，
所以這3個數的最大公約數是5，最小公倍數是3×3×3×5×11=1485．
答：這三個數的最大公因數是5，最小公倍數是1485．

點評 解答本題要先列出方程求出三個數，然后求出它們的最大公約數和最小公倍數．