Question

某小區要在平坦的空地上修建一個底面半徑為10米的圓柱形游泳池，池深2米．
（1）游泳池占地多少平方米？
（2）在池底和側面上都鋪上瓷磚，鋪瓷磚的面積是多少平方米？
（3）修建游泳池需挖多少立方米的泥土？

Answer 1

考點：關于圓柱的應用題

專題：立體圖形的認識與計算

分析：（1）求這個游泳池的占地面積也就是求游泳池的底面積，根據圓的面積公式解答；
（2）鋪瓷磚部分的面積=圓柱的側面積+底面積，又因圓柱的側面積=底面周長×高，圓柱的底面周長和高已知，則可以求出側面積，底面積已求，于是可以求出鋪瓷磚的面積．
（3）求挖土多少立方米，也就是求它容積，根據圓柱的容積公式解答．

解答： 解：（1）3.14×10²
=3.14×100
=314（平方米）
答：游泳池占地314平方米．

（2）3.14×10×2+314
=62.8+314
=376.8（平方米）
答：鋪瓷磚的面積是376.8平方米．

（3）3.14×2=6.28（立方米）
答：修建游泳池需挖6.28立方米的泥土．

點評：解答此題主要分清所求物體的形狀，轉化為求有關圖形的體積或面積的問題，把實際問題轉化為數學問題，再運用數學知識解決．