Question

15．圖中每個小方格表示邊長是1厘米的正方形．
（1）用數對表示圖中A和A₁的位置：A（5，3），A₁（8，1）
（2）圖①經過怎樣的位置變換，成為圖②的？
（3）在方格上按2：1畫出圖②放大后的圖形．

Answer 1

分析 （1）根據用數對表示點的位置的方法，第一個數字表示列數，第二個數字表示行數，即可用數對表示出圖中點A和點A₁的位置．
（2）根據旋轉、平移的特征，圖①繞點O順時針旋轉90度后，再向右平移5格即可得到圖形②；也可先向右平移5格，再繞點O順時針方向旋轉90°，即可得到圖形②．
（3）圖②是兩直角邊分別為2格，3格后直角三角形，根據圖形放大與縮小的意義，按2：1放大后的圖形的對應直角邊分別是4格、6格（直角三角形兩直角邊即可確定其形狀）．

解答 解：（1）用數對表示圖中A和A₁的位置：A （5，3），A₁ （8，1）．
（2）答：如圖，圖①繞點O順時針旋轉90度后（圖中紅色部分），再向右平移5格即可得到圖形②；也可先向右平移5格（圖中綠色部分），再繞點O順時針方向旋轉90°，即可得到圖形②．
（3）在方格上按2：1畫出圖②放大后的圖形（下圖中藍色部分）：

故答案為：（5，3），（8，1）．

點評 此題考查的知識有：數對與位置；圖形平移、旋轉的特征；圖形的放大與縮小等．圖形旋轉、平移后只是位置、方向的改變，大小、形狀不變；圖形放大與縮小后，大小發生變化，形狀不變．