Question

（2012?和平區(qū)模擬）右圖中∠1=∠2=∠3，如果圖中所有銳角的和等于180度，那么∠AOB是（　　）度．（　　）

A．180

B．60

C．54

D．45

Answer 1

分析：由題意可知，∠1=∠2=∠3，而圖中共有6個(gè)銳角組成，且這6個(gè)銳角都是由∠1、∠2或∠3組成，即共有10個(gè)∠1組成，又因“圖中所有銳角的和等于180度”，則∠1+∠2+∠3+（∠1+∠2）+（∠2+∠3）+（∠1+∠2+∠3）=180°，即∠1=180°÷10；又因∠AOB=∠1+∠2+∠3，從而可以求得其度數(shù)．

解答：解：∠1=∠2=∠3=180°÷10=18°，
∠AOB=∠1+∠2+∠3=18°+18°+18°=54°；
故答案為：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查角的度量及銳角的數(shù)量和組成．