Question

5．觀(guān)察如圖圖形的規(guī)律．
（1）把下表填完整．

正方形個(gè)數(shù)/個(gè)	1	2	3	4	5	…
直角三角形個(gè)數(shù)/個(gè)	0	4	8	12	16	…

（2）按照上面的畫(huà)法，如果畫(huà)6個(gè)正方形，能得到20個(gè)直角三角形；如果要得到100個(gè)直角三角形，一共應(yīng)畫(huà)26個(gè)正方形．
（3）如果正方形的個(gè)數(shù)用x表示，直角三角形的個(gè)數(shù)用y表示，請(qǐng)你用一個(gè)等式表示x和y的關(guān)系．

Answer 1

分析 如圖：2個(gè)正方形可以分成4個(gè)直角三角形，以后每增加一個(gè)正方形就增加4個(gè)直角三角形；由此推理得出一般規(guī)律進(jìn)行解答．

解答 解：（1）1個(gè)正方形，分成了0個(gè)直角三角形；
2個(gè)正方形，分成了4×（2-1）=4個(gè)直角三角形；
3個(gè)正方形，分成了4×（3-1）=8個(gè)直角三角形；
4個(gè)正方形，分成了4×（4-1）=12個(gè)直角三角形；
5個(gè)正方形，分成了4×（5-1）=16個(gè)直角三角形…

正方形個(gè)數(shù)/個(gè)	1	2	3	4	5	…
直角三角形個(gè)數(shù)/個(gè)	0	4	8	12	16	…

（3）則x個(gè)正方形可以分成4×（x-1）=4x-4個(gè)直角三角形；
所以若直角三角形的個(gè)數(shù)用b表示，那么用x的代數(shù)式表示y得：y=4x-4；
（2）當(dāng)畫(huà)6個(gè)正方形時(shí)，
4×6-4
=24-4
=20（個(gè)），
直角三角形的個(gè)數(shù)為100個(gè)，即y=100時(shí)，正方形的個(gè)數(shù)為：
4x-4=100
  4x=104
   x=26，
如果畫(huà)6個(gè)正方形，能得到20個(gè)直角三角形；如果要得到100個(gè)直角三角形，一共應(yīng)畫(huà)26個(gè)正方形．
故答案為：（2）20，26．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)題干中已知的圖形排列特點(diǎn)及數(shù)量關(guān)系，推理得出一般的規(guī)律是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．