Question

如果a=b-1，那么a和b沒有最大公因數．

 

． （判斷對錯）

Answer 1

考點：求幾個數的最大公因數的方法

專題：數的整除

分析：如果a=b-1，則a和b是相鄰的兩個數，相鄰的兩個整數互質，那么a和b的最大公因數是1，據此判斷得解．

解答： 解：如果a=b-1，a、b是整數，則a和b是相鄰的兩個數，相鄰的兩個整數互質，那么a和b的最大公因數是1；
所以如果a=b-1，那么a和b沒有最大公因數的說法錯誤．
故答案為：×．

點評：此題考查了求兩個數的最大公因數和最小公倍數：是互質數的兩個數，它們的最大公因數是1，最小公倍數即這兩個數的乘積．