Question

盒子里放有編號為1至10的十個球，小明先后三次從盒中共取出九個球．如果從第二次開始，每次取出的球的編號之和都是前一次的2倍，那么未取出的球的編號是________．

Answer 1

6
分析：根據每次取出的球的編號之和都是前一次的2倍，設出每次取出球的個數，再根據球的編號是1至10的數，即可得出答案．
解答：因為，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，
設第一次取出的三個球：a+b+c=x，
第二次取出的三個球：d+e+f=2x，
第三次取出的三個球：g+h+i=4x，
7x+（　　）=55
當x取1到6時，球的編號都大于10，不符合題意，
當x取8之后的數，即使不加沒取出的球的編號，和也大于55，不符合題意，
所以x只能是7；
所以未取出的球的編號是：55-7×7=6；
答：那么未取出的球的編號是6；
故答案為：6．
點評：解答此題的關鍵是根據題意，寫出不定方程，再根據未知數的取值受限，即可解答．