Question

把四個棱長是2分米的正方體拼成一個表面盡可能小的長方體，拼成的長方體的表面積是

 

，體積是

 

．

Answer 1

考點：簡單的立方體切拼問題,長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：將4個正方體排成2排，且每排2個時，拼成的長方體的表面積最小，這個長方體的長寬高分別是4分米、4分米、2分米，利用入長方體的表面積公式即可求出其表面積；再根據正方體的體積公式求出一個正方體的體積，乘以4即可得到大長方體的體積．

解答： 解：長方體的表面積：
（4×4+4×2+4×2）×2
=（16+8+8）×2
=32×2
=64（平方分米）
2×2×2×4
=8×4
=32（立方分米）
答：拼成的長方體的表面積是64平方分米，體積是32立方分米．
故答案為：64平方分米，32立方分米．

點評：解答此題的關鍵是明白：將4個正方體排成2排，且每排兩個時，拼成的長方體的表面積最小．