Question

14．李丹馬上要畢業(yè)了，想為學(xué)校設(shè)計(jì)一個(gè)小型運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)共設(shè)4道跑道，每道跑道寬1米，最內(nèi)側(cè)跑道的半圓直徑40米，直道長100米，那么：
（1）運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的占地面積是多少？
（2）如果給運(yùn)動(dòng)場(chǎng)鋪上10厘米厚沙子，需要多少米³沙子？
（3）若跑200米，相鄰起跑線相差多少米？

Answer 1

分析 （1）跑道的占地面積是半徑為（$\frac{40}{2}$+1×4）米的圓面積加上長100米，寬為（40+1×4×2）的長方形面積．
（2）用這個(gè)這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積乘沙子的厚度就是所用沙子的體積．
（4）若跑200米，只經(jīng)過一個(gè)彎道，根據(jù)圓周長計(jì)算公式可知，相鄰兩跑道彎道處相差的米數(shù)．

解答 解：（1）3.14×（$\frac{40}{2}$+1×4）²+100×（40+1×4×2）
=3.14×24²+100×48
=1808.64+4800
=6608.64（平方米）
答：運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的占地面積是6608.64平方米．

（2）10厘米=0.1米
6608.64×0.1=660.864（米³）
答：需要660.864米³沙子．

（3）3.14×1=3.14（米）
答：相鄰起跑線相差3.14米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的知識(shí)有圓面積及周長的計(jì)算；長方形面積的計(jì)算；直柱體體積的計(jì)算．關(guān)鍵是記住有有計(jì)算公式并分靈活應(yīng)用．