Question

（2011?大豐市）半徑10厘米的圓的外面和里面各有一個正方形（如圖）．
外面正方形的面積是

400

平方厘米；里面正方形的面積是

200

平方厘米．

Answer 1

分析：（1）觀察圖知道外面正方形的邊長就是圓的直徑，由此根據正方形的面積公式S=a×a，即可求出外面正方形的面積；
（2）如下圖，三角形AOB的面積是OA×OB×

1

2

，而OA×OB=r²；根據正方形的特點知道，正方形的面積是由4個相等的三角形AOB的面積組成的，由此即可求出里面正方形的面積．

解答：解：（1）外面正方形的面積：
10×2=20（厘米），
20×20=400（平方厘米）；

（2）里面正方形的面積是：

1

2

×10²×4，
=100×2，
=200（平方厘米），
答：外面正方形的面積是400平方厘米；里面正方形的面積是200平方厘米；
故答案為：400，200．

點評：解答此題的關鍵是利用外面的正方形與圓及里面的正方形的關系，分別求出它們的面積．