Question

1至1003的自然數中，不能被7、11或13整除的數有多少個？

Answer 1

分析：分別找出1至1003中能被7、11和13整除、以及7×11、7×13、7×11×13、11×13整除的數的個數，再用總個數減這個數．

解答：解：1003÷7=143…2  能被7整除的數的個數是143
同理：能被11整除的數的個數是91；
能被13整除的數的個數是77；
能被7×11整除的個數是13；
能被7×13整除的數的個數是11；
能被7×11×13整除的個數是1；
能被11×13整除的個數是7；
所以能被7、11或13整除的數的個數：143+91+77-13-11-7+1=281；
1至1003的自然數中，不能被7、11或13整除的數的個數有：1003-281=722；
答：1至1003的自然數中，不能被7、11或13整除的數有722個．

點評：先找出1至1003的自然數中能被7、11或13整除的數的個數，再用總數減掉這個數來計算．