Question

【題目】用簡便算法計算。

24×73－24×63 38×（100－2）

46×（20－1） 174×174－174×74

37×15＋37×60＋37×24＋37 78×42＋47×42＋75×42

66×21＋19×21＋85×19 （23＋22）×25＋（77＋78）×25

Answer 1

【答案】240；3724

874；17400

3700；8400

3400；5000

【解析】

算式由幾個乘法相加或相減構成，可以先觀察乘法算式中是否有相同的乘數，相同的乘數以外的乘數的和或者差是否是整十或者整百，如果是的話可以考慮用乘法分配律來進行計算。乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。

24×73－24×63 38×（100－2）

＝24×（73－63） ＝38×100－38×2

＝24×10 ＝3800－76

＝240 ＝3724

46×（20－1） 174×174－174×74

＝46×20－46 ＝174×（174－74）

＝920－46 ＝174×100

＝874 ＝17400

37×15＋37×60＋37×24＋37 78×42＋47×42＋75×42

＝37×（15＋60＋24＋1） ＝42×（78＋47＋75）

＝37×100 ＝42×200

＝3700 ＝8400

66×21＋19×21＋85×19 （23＋22）×25＋（77＋78）×25

＝21×（66＋19）＋85×19 ＝45×25＋155×25

＝21×85＋85×19 ＝（45＋155）×25

＝85×（21＋19） ＝200×25

＝85×40 ＝5000

＝3400