Question

觀察如圖兩個圖形中的陰影部分，周長和面積大小關系是（　　）

A．周長相等，面積不相等

B．周長和面積都相等

C．周長不相等，面積相等

D．周長和面積不相等

Answer 1

分析：從圖中可以看出陰影部分的面積=正方形的面積-圓的面積．觀察圖形可發現：兩個正方形是全等的，面積是相等；兩個圖形中中空白部分可以組成一個完整的圓，根據圓的面積相等可得這兩個圖形中陰影部分的面積相等；而第一個圖形中陰影部分的周長是直徑為4的圓的周長，第二個圖形中陰影部分的周長是直徑為4的圓的周長+兩條邊長，所以周長不相等；據此選擇．

解答：解：由圖可知：兩個圖形中的空白處均可組成一個完整的半徑相等的圓，而正方形的面積相等，
根據等量減去等量差相等的原理得這兩個圖形中陰影部分的面積相等；
兩個圖形中陰影部分圖形的周長不相等，第二個圖形中陰影部分的周長多出兩條邊長．
故選：C．

點評：此題考查了面積及等積變換，將陰影面積轉化為易求的圖形的面積的差或和是解題的常用方法．