Question

一個等邊六邊形的房子一角拴著一條狗，六邊形邊長為1m，栓狗繩長2m，狗繞著房子行走，它能走出多少面積？（圓周率取3）

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：等邊六邊形的內(nèi)角度數(shù)是180°×（6-2）÷6=120°．首先狗可以以拴著頂點(diǎn)為圓心，走一個角為360°-120°=240°，半徑是2米的扇形；再可以相鄰兩個頂點(diǎn)為圓心走兩個角為180°-120°=60°，半徑是1米的扇形．代入扇形面積公式計(jì)算即可．

解答： 解：等邊六邊形的內(nèi)角是180°×（6-2）÷6=120°，
首先狗可以以拴著頂點(diǎn)為圓心，走一個角為360°-120°=240°，半徑是2米的扇形；
再可以相鄰兩個頂點(diǎn)為圓心走兩個角為180°-120°=60°，半徑是1米的扇形．
S=π×2×2×240÷360+2×π×1×1×60÷360
=

8

3

π+

1

3

π
=3π
=9（平方米）
答：它能走出9平方米的面積．

點(diǎn)評：此題解答用到的知識點(diǎn)：等邊六邊形的內(nèi)角度數(shù)，扇形面積公式．