Question

【題目】小明和小文二人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車從小明身邊開過用了10秒，離開小明后8分又遇到小文，從小文身邊開過，僅用了9秒，問從小文與火車相遇開始再經過幾小時幾分幾秒小文和小明二人相遇？若小明步行該火車的長度需要多長時間？

Answer 1

【答案】1小時13分30秒；3分鐘．

【解析】

試題分析：根據題意，可知列火車從小明身邊開過用了10秒，這是火車追小明，，從小文身邊開過，僅用了9秒，火車與小文相遇到離開的時間，可以假設兩人的速度是1，這樣可以求出火車與兩人的速度之間的關系，再根據題意，求出從小文與火車相遇開始時兩人的距離，就可以求出經過的時間，若小明步行該火車的長度的時間，由路程除以小文的速度就可以求出結果．

解：根據題意，假設兩人的速度是1米/秒，設火車的長度為L米，火車的速度為V車米/秒．

由題意可知，從火車頭頭接觸小明到火車車尾離開小明的時間是10秒，火車頭頭接觸小文到火車車尾離開小文的時間是9秒，可得：L=10×（V車﹣1）=9×（V車+1），解得：V車=19（米/秒），L=180（米）；

當火車車頭接觸小文時，小明已前進的距離是：（10+8×60）×1=490（米），

火車前進的距離是：（10+8×60）×V車=490×19=9310（米）；

這時兩人之間的距離，也就是火車跑過的距離減去小明走過的距離，即：9310﹣490=8820（米）；

那么兩人相遇還需時間是：

8820÷（1+1）=4410（秒）

4410秒=1小時13分鐘30秒

根據題意可得，小明步行該火車的長度需要的時間是：180÷1=180（秒），180秒=3分鐘．

答：從小文與火車相遇開始再經過1小時13分30秒小文和小明二人相遇，若小明步行該火車的長度需要3分鐘．