Question

設(shè)B是自然數(shù)，A是一個數(shù)字，如

B

444

=0.

?

3

A

?

7

，那么B=

172

．

Answer 1

分析：任何一個純循環(huán)小數(shù)都可以化成分子是循環(huán)節(jié)所組成的數(shù)，分母是與循環(huán)節(jié)位數(shù)相同的全部由9組成的數(shù)，即：0.3A7（3A7是循環(huán)節(jié)）可以化成

3A7

999

，這樣可以得到

B

444

=

3A7

999

，即有：

B

4

=

3A7

9

．可得3A7是9的倍數(shù)，
這樣可得A=8，則B=

387

9

×4=172．

解答：解：因為0.3A7=

3A7

999

，所以

B

444

=

3A7

999

，即：

B

4

=

3A7

9

．
又3A7是9的倍數(shù)，所以A=8，則B=

387

9

×4=172．
故答案為：172．

點評：此題考查了循環(huán)小數(shù)的相關(guān)知識，“任何一個純循環(huán)小數(shù)都可以化成分子是循環(huán)節(jié)所組成的數(shù)，分母是與循環(huán)節(jié)位數(shù)相同的全部由9組成的數(shù)”是解此題的關(guān)鍵．