Question

（2012?鞍山）A=2×2×3，B=2×2×2×2．A和B的最大公約數是

4

，最小公倍數是

48

．

Answer 1

分析：根據求兩個數的最大公約數和最小公倍數的方法可得出答案．

解答：解：（1）求A和B的最大公約數，是求公約數中最大的，它就必須包含A和B全部公有的質因數2和2，2×2=4，所以A和B的最大公約數是4．
（2）求A和B的最小公倍數，只要包含它們全部公有的質因數（2個2），以及各自獨有的質因數（1個3和2個2）就可以了．即2×2×3×2×2=48，所以A和B的最小公倍數是48．
故答案為：4，48．

點評：求兩個數的最大公約數的方法是把兩個數全部公有的質因數相乘即可；求兩個數的最小公倍數的方法是把兩個數全部公有的質因數以及各自獨有的質因數相乘即可．