Question

（2009?陜縣）15和12的最大公約數是

3

，最小公倍數是

60

．

Answer 1

分析：求最大公約數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是共有質因數與獨有質因數的連乘積，對于三個數來說：三個數的公有質因數連乘積是最大公約數，三個數的公有質因數、兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數，由此解決問題即可．

解答：解：6=2×3，
15=3×5，
12=2×2×3，
所以6、15和12的最大公約數是3，最小公倍數是3×2×5×2=60；
故答案為3，60．

點評：此題主要考查求三個數的最大公約數與最小公倍數的方法：三個數的公有質因數連乘積是最大公約數，三個數的公有質因數、兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除解答．