Question

16．把一個圓平均分成若干份，然后剪開，可以拼成一個近似的長方形，這個長方形的長相當于圓周長的一半，用字母表示是πr；長方形的寬就是圓的半徑．因為長方形面積等于長×寬，所以圓的面積等于πr²．

Answer 1

分析 根據圓拼成的長方形的過程可知：近似長方形的長等于圓周長的一半，寬等于圓的半徑，然后根據長方形的面積公式推導出圓的面積公式，據此解．

解答 解：因為近似長方形的長等于圓周長的一半，寬等于圓的半徑，
圓的面積=近似長方形的面積
=長×寬
=πr×r
=πr²
所以把一個圓平均分成若干份，然后剪開，可以拼成一個近似的長方形，這個長方形的長相當于圓周長的一半，用字母表示是πr；長方形的寬就是圓的 半徑．因為長方形面積等于 長×寬，所以圓的面積等于 πr²．
故答案為：圓周長的一半，πr，半徑，長×寬，πr²．

點評 本題主要考查了學生利用知識的遷移推導圓面積公式的過程．