Question

9．用12個棱長為1dm的正方體拼成一個長方體，拼成的長方體的表面積最小是32平方分米．

Answer 1

分析 根據正方體拼組長方體的方法，可以將12分解質因數，12=2×2×3，所以12個小正方體拼成的大正方體有：2×2×3，2×6×1，4×3×1，12×1×1四種情況，其中2×2×3減少的面最多，所以拼成的長方體的表面積最小，據此即可解答．

解答 解：12=2×2×3，
所以12可以寫成：2×2×3，2×6×1，4×3×1，12×1×1，
即用12個小正方體可以組成棱長分別為1分米、2分米、6分米；2分米、2分米、3分米；4分米，3分米，1分米；1分米、1分米、12分米的四種長方體．
其中表面積最小的是棱長分別為2分米、2分米、3分米的長方體．
（2×2+2×3+2×3）×2
=（4+6+6）×2
=16×2
=32（平方分米）
答：拼成的長方體表面積最小是32平方分米．
故答案為：32平方分米．

點評 抓住正方體拼組成長方體的方法，將12分解成a×b×h的形式，是解決本題的關鍵．