Question

某公司向銀行貸款40萬元，用來開發某種新產品，已知該貸款的年利率為15%（不計復利，即還款前利息不重復計息），每個產品的成本是2.3元，售價4元，應納稅款為銷售額的10%，如果每年生產該種產品20萬個，并把所得的利潤用來還貸款，問幾年后才能一次性還清？

Answer 1

分析：此題可用方程解答．可設需要x年后才能一次性還清．工司一年所獲利潤為（4×20-2.3×20-4×20×10%）萬元．銀行一年的貸款利息為40×15%萬元．則x年后，該產品所獲利潤為（4×20-2.3×20-4×20×10%）x萬元，銀行貸款利息為40×15%x萬元，根據相等關系“若干年后，工廠生產該種新產品所獲利潤=貸款+貸款利息”列方程求解即可．

解答：解：設需要x年后才能一次性還清，由題意得：
（4×20-2.3×20-4×20×10%）x=40+40×15%x，
（80-46-8）x=40+6x，
26x=40+6x，
20x=40，
  x=2．?
答：需要2年后才能一次性還清貸款．

點評：此題也可這樣理解：第一年：銷售額：20×4=80（萬），納稅額：80×10%=8（萬），成本：2.3×20=46（萬）；
第一年年末利潤：80-8-46=26（萬），第一年年末貸款本息：40+40×15%=46（萬）；
第二年：銷售額，納稅額，成本，利潤與第一年完全一樣，
第二年年末貸款本息：40+40×15%×2=52（萬）；
由于第二年年末的利潤也為26萬，所以前兩年的利潤總和剛好也為52萬（26+26），所以第二年年末，剛好可以把貸款一次性還清．