Question

五年一班9名女生的體重如下表

姓名	王麗	張紅	李靜	黃曉	張彤	王芳	劉娜	陳婷	李欣
體重/kg	37	45	36	40	42	53	38	29	49

（1）分別求出這組數據的平均數和中位數．
（2）用哪一個數代表這組數據的一般水平更合適？說明理由．
（3）如果再增加一個同學的體重是41kg，這組數據的中位數是多少？

Answer 1

分析：（1）平均數：用9名女生體重的總和除以9即可；
中位數：將9個數據按大小順序排列，由于數據個數是9，是奇數，則處于最中間位置的數就是這組數據的中位數；
（2）中位數它不受偏大或偏小數據的影響，適合反映事物的一般水平，所以此題依據所求值判斷中位數40更能代表這組數據的一般水平；
（3）再增加一個同學的體重是41kg，把10名同學的體重按大小順序排列，數據個數是10，是偶數，中間兩個數的平均數即為中位數．

解答：解：（1）平均數：（37+45+36+40+42+53+38+29+49）÷9，
=369÷9，
=41；
從小到大排列為：29，36，37，38，40，42，45，49，53，
中位數：40；
答：這組數據的平均數是41，中位數是40．

（2）中位數它不受偏大或偏小數據的影響，適合反映事物的一般水平，
所以中位數40代表這組數據的一般水平更合適；

（3）從小到大排列為：29，36，37，38，40，41，42，45，49，53，
中位數：（40+41）÷2=81÷2=40.5．
答：這組數據的中位數是40.5．

點評：此題考查一組數據的中位數和平均數的意義和求解方法，按照各自的方法分別求出即可；也考查了它們的運用：平均數代表一組數據的“平均水平”，而中位數代表一組數據的“中等水平”．