Question

簡便計算
（1）9

7

8

+99

7

8

+999

7

8

+9999

7

8

（2）

362+548×361

362×548-186

（3）

1995×1996-1

1995+1994×1996

．

Answer 1

分析：（1）把整數與整數部分、分數與分數部分分別相加，得（9+99+999+9999）+

7

8

×4，把9+99+999+9999寫成（10-1）+（100-1）+（10000-1）+（10000-1）的形式，計算得出；
第（2）（3）題的分子與分母之間存在著一定的聯系，通過對某些數字的拆分，得到分子與分母相同，故結果為1．

解答：解：（1）9

7

8

+99

7

8

+999

7

8

+9999

7

8

，
=（9+99+999+9999）+

7

8

×4，
=[（10-1）+（100-1）+（10000-1）+（10000-1）]+3.5，
=11110-4+3.5，
=11109.5；

（2）

362+548×361

362×548-186

，
=

362+548×(362-1)

362×548-186

，
=

362×548-186

362×548-186

，
=1；

（3）

1995×1996-1

1995+1994×1996

，
=

1995×1996-1

1995+(1995-1)×1996

，
=

1995×1996-1

1995+1995×1996-1996

，
=

1995×1996-1

1995×1996-1

，
=1．

點評：簡便計算主要是運用所學性質與定律以及數與數之間的特殊關系靈活進行，因此應注意審題，多做幾方面試探，以求得簡便的算法．