Question

數組	最大公因數	最小公倍數
2和3	1	6
12和18	6	36
13和39	13	39

Answer 1

分析：（1）兩個數互質，最大公因數是1，最小公倍數是兩個數的積；
（2）兩個數可以分解質因數，求最大公因數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積；
（3）求兩個數為倍數關系時的最大公約數最小公倍數：兩個數為倍數關系，最大公約數為較小的數；最小公倍數是較大的數．

解答：解：（1）2和3互質，所以2和3的最大公因數是1，最小公倍數是2×3=6；
（2）12=2×2×3，
18=2×3×3，
所以12和18的最大公因數是2×3=6，最小公倍數是2×3×2×3=36；
（3）39=13×3，
所以13和39的最大公因數是13，最小公倍數是39；
故答案為：

數組	最大公因數	最小公倍數
2和3	1	6
12和18	6	36
13和39	13	39

點評：考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．