Question

下列說法中，錯誤的有（　　）

A．一個自然數，不是奇數就是偶數

B．一個自然數，不是質數就是合數

C．一個質數與一個合數一定是互質數

D．1和任何自然數都是互質數

Answer 1

分析：A，奇數與偶數是按照是不是2的倍數進行分類，是2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數；
B，質數與合數是根據一個數的因數的個數多少進行分類，質數只有1和它本身兩個因數，合數至少有3個因數，1既不是質數也不是合數；
C，根據互質數的意義，公因數只有1的兩個數叫做互質數，據此判斷；
D，根據互質數的意義，公因數只有1的兩個數叫做互質數，據此判斷．

解答：解：根據分析知：
A，一個自然數，不是奇數就是偶數，此說法正確；
B，一個自然數，不是質數就是合數，此說法錯誤；1既不是質數也不是合數；
C，一個質數與一個合數一定是互質數，此說法錯誤；如：2和4不是互質數；
D，1與任何自然數都是互質數．此說法錯誤．因為0也是自然數，應該說1與任何非0自然數都是互質數．
故選：B、C、D．

點評：此題考查的目的是理解掌握奇數、偶數、質數、合數，互質數的意義．