Question

畫一畫，填一填．
（1）把圖中的長方形繞A點順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形．旋轉后，B點的位置用數對表示是________．
（2）按1：2的比畫出三角形縮小后的圖形．縮小后的三角形的面積是原來的________．

Answer 1

解：（1）抓住以A為頂點的兩條邊，將其順時針旋轉90°，再根據長方形的性質即可畫出這個長方形1，如圖所示，則此時B的位置為（7，6）；
（2）根據圖形放大與縮小的性質，將三角形按1：2的比縮小后得到三角形2，如圖所示，

縮小后的三角形與原三角形相似，相似比為1：2，則面積之比等于相似比的平方為1：4，
即縮小后三角形的面積是原來的；
故答案為：（1）（7，6）；（2）．
分析：（1）根據旋轉的性質可得：抓住以A為頂點的兩條邊，將其順時針旋轉90°，根據原長方形的特點即可畫出這個旋轉后的長方形，根據數對表示位置的方法：第一個數字表示列，第二個數字表示行即可表示出旋轉后B的位置；
（2）根據圖形放大與縮小的性質，將三角形按1：2的比縮小后得到三角形2，這個三角形與原來大三角形相似，相似比就是1：2；所以它們的面積之比等于相似比的平方為1：4，由此即可進行解答．
點評：此題考查了圖形的旋轉和放大與縮小的性質以及利用數對表示位置的方法的靈活應用，（2）題中，要抓住縮小前后的三角形相似的特點利用相似三角形的面積比等于相似比的平方進行解答．