Question

一個數被5、7、9除分別余3、4、5，這個數最小是

 

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Answer 1

分析：從題意推斷，這個自然數被5，7，9除分別余3，4，5，則這個自然數的2倍被5，7，9除，分別余3×2-5=1、4×2-7=1、5×2-9=1，易求這個自然數的2倍，就是5、7、9的最小公倍數多1，即這個自然數的2倍=[5，7，9]+1=316，因此這個自然數本身=316÷2=158；據此解答．

解答：解：從題意推斷，這個自然數被5，7，9除分別余3，4，5，則這個自然數的2倍被5，7，9除，分別余：
3×2-5=1、4×2-7=1、5×2-9=1，易求這個自然數的2倍，就是5、7、9的最小公倍數多1；
所以這個數的2倍是：5×7×9+1=316，
所以這個數最是：316÷2=158；
答：這個數最小是158．
故答案為：158．

點評：明確這個數的2倍最少是5、7、9的最小公倍數多1，是解答此題的關鍵．