Question

（2012?威寧縣）有關牙膏的數學問題．
（1）小紅去買牙膏．同一品牌兩種規格牙膏的售價情況如下：120克的，每支9元；160克的，每支11.2元．她買哪種規格的牙膏比較合算呢？為什么？
（2）牙膏出口處直徑為5mm，小紅每次刷牙都擠出1cm長的牙膏．這樣，一支牙膏可用36次．該品牌牙膏推出的新包裝只是將出口處直徑改為6mm，小紅還是按習慣每次擠出1cm長的牙膏．這樣，這一支牙膏只能用多少次？計算之后你有什么想法．

Answer 1

分析：（1）用每種的錢數除以克數，求出兩種品牌的牙膏每克各是多少錢，進行比較，那個錢數少就便宜，就是合算的，據此解答；
（2）求出牙膏的體積，然后用牙膏的體積除以新包裝的每次用的體積，就是新包裝的能用的次數，求體積用圓柱的體積公式=πr²h，根據原包裝的體積=每次的小圓柱的體積×36，然后用原包裝的體積÷每次用的體積=用的次數，據數據說明即可．

解答：解：（1）9÷120=0.075（元），
11.2÷160=0.07（元），
0.075-0.07=0.005（元），
答：小紅買160克規格的牙膏比較合算，因為它比120克的每克便宜0.005元．
（2）1cm=10mm，
3.14×（5÷2）²×10×36，
=3.14×6.25×10×36，
=7065（mm³），
3.14×（6÷2）²×10，
=3.14×9×10，
=282.6（mm³），
7065÷282.6=25（次）；
答：這一支牙膏只能用25次，用的次數少了，說明牙膏商在變相增加銷售量，擴大經濟效益．

點評：本題主要考查小數的除法和圓柱體積的計算．