Question

如圖，從一點(diǎn)引出2條射線可以形成1個(gè)角，從一點(diǎn)引出3條射線可以形成3個(gè)角，從一點(diǎn)引出4條射線呢？從一點(diǎn)引出100條射線呢？

Answer 1

分析：觀察圖形可知，每一條射線都分別與其它的射線組成一個(gè)角，所以2條射線組成1個(gè)角；3條射線就可以組成2+1=3個(gè)角；4條射線可以組成3+2+1=6個(gè)角；依此可得n條射線組成角的個(gè)數(shù)是1+2+3+…+n-1=

n(n-1)

2

個(gè)．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：4條射線可以組成3+2+1=6個(gè)角；
據(jù)此可得n條射線組成角的個(gè)數(shù)是：1+2+3+…+n-1=

n(n-1)

2

個(gè)，
當(dāng)n=100時(shí)，

n(n-1)

2

=

100×(100-1)

2

=4950（個(gè)），
答：從一點(diǎn)引出4條射線可以組成6個(gè)角，從一點(diǎn)引出100條射線可以組成4950個(gè)角．

點(diǎn)評：考查了數(shù)角的個(gè)數(shù)，要有總結(jié)規(guī)律的能力或公式應(yīng)用的能力．