Question

有一個三角形，其中一個角是45°，按角分，它可能是什么三角形？如果還知道第二個角是64°，那么它一定是什么三角形？

Answer 1

分析：（1）由三角形的內角和求出另外兩個角的和，再根據其中一個內角是45°來判斷其它兩個角的情況；
（2）用180°減去45°和60°，然后判斷是什么三角形．

解答：解：（1）180°-45°=135°；
另外兩個角的和是135°，
假設另外兩個角中一個是10°，那么另外一個就是125°它就是鈍角三角形；
假設另外兩個角中一個是45°，那么另外一個就是90°它就是直角三角形；
假設另外兩個角中一個是55°，那么另外一個就是80°它就是銳角三角形；
所以這個三角形可能是銳角、直角或鈍角三角形．
（2）180°-45°-64°=71°，因為三個角都是銳角，所以如果還知道第二個角是64°，那么它一定是銳角三角形．

點評：解決本題首先要能根據三角形的內角和是180°，求出另外角的度數可能的情況，并由此求解．