Question

13．下列分數不能化成有限小數的是（　　）

• A． $\frac{3}{16}$
• B． $\frac{3}{12}$
• C． $\frac{1}{6}$
• D． $\frac{2}{5}$

Answer 1

分析 首先，要把分數化成最簡分數，再根據一個最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．

解答 解：$\frac{3}{16}$的分母中只含有質因數2，所以能化成有限小數；
$\frac{3}{12}$化簡后是$\frac{1}{4}$，分母中只含有質因數2，所以能化成有限小數；
$\frac{1}{6}$的分母含有質因數3，所以不能化成有限小數；
$\frac{2}{5}$的分母中只含有質因數5，所以能化成有限小數；
答：不能化成有限小數的是$\frac{1}{6}$．
故選：C．

點評 此題考查的目的是理解掌握判斷一個分數能否化成有限小數的方法．