Question

10．客車和貨車同時從甲乙兩地的中點向相反方向行駛，5小時后客車到達甲地，貨車距乙地還有60千米，已知貨車與客車的速度比是5：7，求甲、乙兩地相距多少千米？（列方程解答）

Answer 1

分析 首先根據題意，設甲、乙兩地相距x千米，由貨車與客車的速度比是5：7，可得5小時后貨車與客車行駛的路程比是5：7，所以貨車行駛的路程是客車行駛的路程的$\frac{5}{7}$，貨車比客車少行駛了$\frac{2}{7}$（1-$\frac{5}{7}$=$\frac{2}{7}$），也就是兩地之間距離的一半的$\frac{2}{7}$是60千米；然后根據：兩地之間的距離×$\frac{2}{7}$=貨車距乙地還有的路程，列出方程，求出甲、乙兩地相距多少千米即可．

解答 解：設甲、乙兩地相距x千米，
$\frac{x}{2}$×（1-$\frac{5}{7}$）=60
       $\frac{x}{2}$×$\frac{2}{7}$=60
          $\frac{x}{7}$=60
       $\frac{x}{7}$×7=60×7
           x=420
答：甲、乙兩地相距420千米．

點評 （1）此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握．
（2）此題還考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．