Question

將四個棱長為1dm的正方體拼成一個長方體，拼成的長方體表面積最大是

 

dm²、最小是

 

dm²．

Answer 1

分析：將4個正方體拼成一個長方體的方法有兩種：（1）一字排列：長方體的長寬高分別是：4分米、1分米、1分米；（2）排成2排，且每排兩個，這個長方體的長寬高分別是2分米、2分米、1分米，從而代入長方體的表面積公式即可求出其表面積．

解答：解：（1）一字排列：長方體的長寬高分別是：4分米、1分米、1分米；
表面積是（4×1+4×1+1×1）×2，
=9×2，
=18（平方分米）；

（2）排成2排，且每排兩個時，這個長方體的長寬高分別是2分米、2分米、1分米，
表面積是：（2×2+2×1+2×1）×2，
=8×2，
=16（平方分米），
答：表面積最大是18平方分米，最小是16平方分米．
故答案為：18；16．

點評：解答此題的關鍵是明白將4個正方體拼成一個長方體的方法：排成2排，且每排兩個時，拼成的長方體的表面積最小，4個排成一排時，表面積最大．