Question

（2011?賽罕區）都不能化成有限小數的是（　�。�

• A．

  3

  16

  和

  7

  25

• B．

  5

  12

  和

  3

  9

• C．

  4

  7

  和

  6

  15

Answer 1

分析：首先，要看分數是否是最簡分數，不是的，先把分數化成最簡分數，再根據一個最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．

解答：解：A、

3

16

是最簡分數，分母中只含有質因數2，

7

25

是最簡分數，分母中只含有質因數5，都能化成有限小數；
B、

5

12

是最簡分數，分母中含有質因數2和3，

3

9

化簡后是

1

3

，分母中只含有質因數3，都不能化成有限小數；
C、

4

7

是最簡分數，分母中只含有質因數7，不能化成有限小數；

6

15

化簡后是

2

5

，分母中只含有質因數5，能化成有限小數；
所以都不能化成有限小數的是

5

12

和

3

9

．
故選：B．

點評：此題主要考查什么樣的分數可以化成有限小數，根據一個最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．